數位影像處理(Digital Image Process, DIP)
上課日誌
97.2.19(二)
◎ Attitude → Altitude
態度 高度
◎ 交作業或報告時，引用者請註明被用者，被用者也要註明是誰有引用。
◎ 腦 ← Eye ← image 在腦中的成像機制與影像處理仍是謎。
Eyes：The windows of the soul.
◎ 影音≡Signal
聲音：1-Dimension signal
影像：2-D signal
Imformation ≡ 有意義的signal。
◎ A picture is wroth one thousand words.
一圖值千字。
◎ 影像處理包含
Image enhancement
transformation
restoration 回復
segmentation
encoding
reconstruction 重建
description
edge detection
◎ 業外補充
做事勿太苦，待人勿太枯。
Work hard but not too hard. Want nothing from others, but do not be indifferent.
菜根譚 明 萬歷 洪應明 字自誠
◎ Quiz#1
修這門課是值得的。
翻譯：It is wroth taking this course.
◎ Preview
Gradient, Laplacian, wave equation, diffusion equation
97.2.20(三)
◎ Attitude determines altitude.
態度 決定 高度 By台大校長李嗣涔
◎ 宇宙間的物理量，若數值函數以時間為軸描述之，則不太可能發生跳躍的情形，即一個時間不太可能有兩個狀態(State)，由狀態A至狀態B，必有中間轉換過程。
confer. 控制工程中之step response。
◎ image imagine imagination imaginary
image：象，相，像。若翻為「象」，則可指「意象」。
◎ Analog→Digital
人體的感官均為Analog。
耳 20~20kHz (時間軸的 frequency)(cycle/sec)
目 6cycle/deg (空間的 frequency)(cycle/degree) degree：視角。
◎ 書本 Visual Perception
◎ Pixel (像素) = Picture + element (圖像+元素)
Pixel也有波的性質：
強度：grey(=gray) level (灰階)
頻率：亮度(尚不確定)
◎ God does not play dice. 上帝不玩骰子。
◎ Activity
找盲點(blind spot)，在紙上畫如下兩個點。
■ ←相距8.3cm→ ★
閉左眼睜右眼看■，或閉右眼睜左眼看★，前後移動紙，直到右眼或左眼看不見圖案，即是盲點。
◎ 日誌同步發表於google文件
http://docs.google.com/Doc?id=dwms835_532kcb4s8s
縮短網址
http://0rz.tw/993HR (不一定有效，0為數字零)
或是blog
http://skyhank.blogspot.com
97.2.26(二)
◎ Attitude determines altitude.
◎ Concession is progression.退即是進。
Giving is gaining.與即是得。
◎ Life is art. DIP is also.
Life is short. Art is long.
◎ Grey level之特色：越大越亮。
由0～255 共256levels
◎ 人眼對於不同灰階值的邊界處，存在Mach Band現象。
◎ 講述time frequency與spatial frequency之觀念。
[EX] sinωt [ω]=rad/sec 為 time frequency
[A]=[B]=rad/m 為 spatial frequency
◎ Activity鬼影現象
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
眼睛注視上面的圖，會發現十字路口處產生黑影的錯覺。
◎ Quiz # 2
1.f(x , y)= ，求 f ( Gradient of f )
2. (x , y)= ，求 ( Laplacian of )
3.寫出 diffusion equation.
◎ 梯度( Gradient 之運算子)
≡
◎ Laplacian 之 operator (運算子)
≡ =
◎ Diffusion equation
空間的二次偏微和時間的一次微分之關係
or
◎ Wave equation
空間的二次偏微與時間的二次微分之關係
◎ analog system 之微分表示為
discrete system 之微分表示為何？
離散系統之一階微分有兩種方向：
在某一點N上
(1) forward ： ( 其中 常令為1 )
(2) backward ： ( 其中 常令為1 )
◎ 在DIP中，處理的影像皆為離散系統，而微分常用來做邊緣偵測(edge detection)。
◎ Haste makes waste.
Slow and stead wins the race.
◎ Know + edge = knowledge
知邊知界，則近道矣。
◎ Homework # 1
due 97.3.4(二)
用軟體繪出上課所教灰階方程式的image。
97.2.27(三)
◎ 人如一把劍，不快需自磨。
—易德坤
◎ 梯度(Gradient)之意義：
梯度之方向—純量場(scalar field)某點最大變化率的方向。
梯度之大小—純量場(scalar field)某點的最大變化率。
◎ 介紹離散時間系統的二次微分
↑y
´ ´ ´
G C E
´ ´ ´
B O A
´ ´ ´
F D H x→
若考量image上一點O之二次空間微分（令 與 均＝1）
(1)若只考量O周圍之四個點（上下左右），則
(2)若考量O點周圍之八個點（A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H），則
◎ Mathematics is a kind of language with rigorous grammar and vigorous representation.
在研究科學上
r-type（rigorous-type）：quantitative （定量分析）
v-type（vigorous-type）：qualitative （定性說明）
97.3.4(二)
◎ 肺 大腸
脾 胃 氣經過每一個器官，約兩小時輪一次。
肝臟為晚上1：00～3：00。
心 小腸 熬夜傷肝
腎 膀胱
心包 三焦 [歌訣]：肺大胃脾心小，膀腎包三焦，膽肝來相照。
肝 膽
◎ 一些有趣的記法：
<壹>1馬力 = 746 瓦特
(一馬 騎 死 牛)
<貳>電容器公式
Q = V C
小蘋果 富含 維他命 C
◎ 1-D image 一次與二次微分的實例。
◎
| 0 |
之處即為image之邊界。
將原image減去 能使原來image的邊界處，其灰階值產生擾動，使得邊界處更能讓人眼辨識，此為影像由blur(模糊)→clear(明顯)之步驟。即：
為更明顯的image function。
⊕理論分析
[EX]：毛筆寫宣紙，假定影像方程 。
則
剛落筆時的clear image 後影像暈開的blurred image
現考慮 at 之Taylor開展：
欲反求 時之clear影像，另上式 ：
若模糊之因為擴散
◎ Homework#2
due 97.3.11(二)
找一張模糊的image，利用上課所教的影像清晰方法，將結果製成報告。
◎ Quiz #3 (1)繪 之簡圖
(2) 的Taylor展開。
97.3.11(二)
◎ If you want to thrive, you must get up at five.
◎ spine(脊椎) → keel(龍骨)
直挺 歪
有gap必生雜七雜八的東西。
Nature abhors vac uum. 自然憎恨真空。故
◎ 自然界兩大原則
(1) minimum energy principle.
(2) least time principle.
◎ Tongue twister (繞口令)
Of all the saws I ever saw, I never saw a saw saw like this saw saws.
◎ Twist the tongue (繞舌)
赤龍攪海：舌頭沿上下唇繫帶、臉頰，繞順逆十圈。如右上圖。
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◎ 2-D image 之convolution
| 蓋上 |
| 10 30 50 80 60 15 30 25 70 50 70 10 100 200 150 80 90 20 31 20 50 80
|
| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
| 3 3 mask |
| 10 30 50 30 A 70 100 200 150
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◎ Time comes from the past, flashes through the present, and goes into the future.
◎ 業外補充
寧可遭人妒，不可惹人憐。
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| 3 |
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| 0 1 2 3 4 5 |
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
求 。
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